Контрольные задания > Укажите решение неравенства x²-25<0. 1) (-∞;+∞) 2) нет решений 3) (-5;5) 4) (-∞;-5)∪(5;+∞)
Вопрос:

Укажите решение неравенства x²-25<0. 1) (-∞;+∞) 2) нет решений 3) (-5;5) 4) (-∞;-5)∪(5;+∞)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 3) (-5;5)

Краткое пояснение: Решаем неравенство, находя корни уравнения и определяя интервалы, где функция меньше нуля.
Шаг 1: Преобразуем неравенство в уравнение: x² - 25 = 0.
Шаг 2: Решаем уравнение x² - 25 = 0.
Разложим на множители: (x - 5)(x + 5) = 0.
Корни уравнения: x = 5 и x = -5.
Шаг 3: Определяем интервалы и знаки функции.
Отмечаем корни на числовой прямой: -5 и 5.
Проверяем знаки функции на интервалах:
  • x < -5: Например, x = -6; (-6)² - 25 = 36 - 25 = 11 > 0.
  • -5 < x < 5: Например, x = 0; (0)² - 25 = -25 < 0.
  • x > 5: Например, x = 6; (6)² - 25 = 36 - 25 = 11 > 0.
Шаг 4: Записываем решение неравенства x² - 25 < 0.
Неравенство выполняется на интервале (-5; 5).

Ответ: 3) (-5;5)

Ты - "Математический гений"!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸