Укажите решение неравенства x² ≤ 64.

Решение:

Чтобы решить неравенство \( x^2 \le 64 \), нужно найти все значения \( x \), для которых квадрат этого числа не превышает 64.

1. Извлечём квадратный корень из обеих частей неравенства. При извлечении квадратного корня из \( x^2 \) получаем \( |x| \).
2. Неравенство примет вид: \( |x| \le \sqrt{64} \)
3. Вычисляем корень из 64: \( \sqrt{64} = 8 \).
4. Получаем: \( |x| \le 8 \).
5. Это неравенство означает, что \( x \) находится между -8 и 8 включительно. То есть, \( -8 \le x \le 8 \).

На числовой прямой это решение выглядит как отрезок от -8 до 8, включая сами точки -8 и 8. Это соответствует варианту 4.

Ответ: 4)