Укажите решение неравенства (х + 2)(x - 7) > 0.

Решим неравенство $$(x + 2)(x - 7) > 0$$.

Сначала найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю:

$$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$$ $$x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$$

Теперь отметим эти точки на числовой прямой. Так как неравенство строгое, точки будут выколотыми.

----(-2)----(7)---->

Определим знаки на каждом интервале. Возьмем точку из интервала $$(-\infty; -2)$$, например, $$x = -3$$. Тогда $$(x + 2) = -1$$ и $$(x - 7) = -10$$. Произведение положительно. Возьмем точку из интервала $$(-2; 7)$$, например, $$x = 0$$. Тогда $$(x + 2) = 2$$ и $$(x - 7) = -7$$. Произведение отрицательно. Возьмем точку из интервала $$(7; +\infty)$$, например, $$x = 8$$. Тогда $$(x + 2) = 10$$ и $$(x - 7) = 1$$. Произведение положительно.

Так как нам нужно $$(x + 2)(x - 7) > 0$$, выбираем интервалы, где функция положительна.

Таким образом, решение неравенства: $$x < -2$$ или $$x > 7$$.

Этому решению соответствует вариант 3.

Ответ: 3