Укажите решение неравенства х – х² ≥ 0. 1) 1 2) 0 1 3) 4) 0 1 3 0 1

Решим неравенство: $$x - x^2 \ge 0$$ $$x(1 - x) \ge 0$$ Найдем нули функции: x = 0 или 1 - x = 0 x = 0 или x = 1 Теперь определим знаки функции на интервалах: (-∞; 0): возьмем x = -1, тогда -1(1 - (-1)) = -1(2) = -2 < 0 (0; 1): возьмем x = 0.5, тогда 0.5(1 - 0.5) = 0.5(0.5) = 0.25 > 0 (1; +∞): возьмем x = 2, тогда 2(1 - 2) = 2(-1) = -2 < 0 Неравенство выполняется на отрезке [0; 1].

      +   0     +    1   -   > x
----------------------------------------->

Подходит рисунок 4. Ответ: 4