Ответ:

Эпитет — образное определение, которое выразительно характеризует предмет.

В предложении 5 слово «дряхлой» образно характеризует лестницу и является эпитетом. В остальных вариантах нет столь же очевидного образного определения.

Ответ: 5) «Спустившись по дряхлой лестнице, дедушка тщательно отряхнул штаны, высморкался».