Укажите предложение, в котором необходимо поставить одну запятую (знаки препинания внутри предложений не расставлены).

Решение:

Запятая ставится для разделения однородных членов предложения или для выделения обособленных членов предложения.

1. Вы пообещали приехать и мы очень обрадовались. — Здесь союз "и" соединяет два простых предложения в составе сложносочинённого, запятая не нужна.
2. Играя на пианино он смотрел в зрительный зал потому что так он чувствовал себя более спокойно и уверенно. — Здесь "играя на пианино" — это обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, которое обособляется запятой.
3. И сад и луга и река так прекрасны летом! — Здесь повторяющийся союз "и" соединяет однородные подлежащие, запятая не нужна.
4. Солнце светящее на небе греет землю. — Здесь "светящее на небе" — это причастный оборот, относящийся к слову "солнце". Поскольку он стоит перед определяемым словом, запятая не ставится.

Ответ: Играя на пианино он смотрел в зрительный зал потому что так он чувствовал себя более спокойно и уверенно.