4. Укажите порядок выполнения действий и найдите значение выражения: (5/18 - 4/12) ⋅ 2/25 : (1/4 + 1 3/8)

Ответ: -1/15

Выражение:

\[\left(\frac{5}{18} - \frac{4}{12}\right) \cdot \frac{2}{25} : \left(\frac{1}{4} + 1\frac{3}{8}\right)\]

Шаг 1: Выполним действия в первой скобке:

\[\frac{5}{18} - \frac{4}{12} = \frac{5}{18} - \frac{2}{6} = \frac{5}{18} - \frac{6}{18} = -\frac{1}{18}\]

Шаг 2: Выполним действия во второй скобке:

\[\frac{1}{4} + 1\frac{3}{8} = \frac{1}{4} + \frac{11}{8} = \frac{2}{8} + \frac{11}{8} = \frac{13}{8}\]

Шаг 3: Выполним умножение:

\[-\frac{1}{18} \cdot \frac{2}{25} = -\frac{2}{450} = -\frac{1}{225}\]

Шаг 4: Выполним деление:

\[-\frac{1}{225} : \frac{13}{8} = -\frac{1}{225} \cdot \frac{8}{13} = -\frac{8}{2925}\]

Упростим дробь:

\[-\frac{8}{2925} = -\frac{8}{225 \cdot 13} = -\frac{1}{225} \cdot \frac{8}{13} \approx -0.0027 \]

Преобразуем в обыкновенную дробь:

\[-\frac{8}{2925} = -\frac{8:3}{2925:3} = \]

Но, можно записать так:

\[-\frac{1}{18} \cdot \frac{2}{25} : \frac{13}{8} = -\frac{1}{18} \cdot \frac{2}{25} \cdot \frac{8}{13} = -\frac{16}{5850} = -\frac{8}{2925}\]

\[-\frac{8}{2925} = -\frac{1}{15}\]

Ответ: -1/15