Укажите область определения функций: а) \(y=\sqrt{3x+15}-\sqrt{2x-4}\); б) \(y=\sqrt{2x+12}+\sqrt{8-4x}\); в) \(y=\sqrt{x^2-4x+5}\).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

1. а) \(3x+15\ge0\) и \(2x-4\ge0\). Отсюда \(x\ge-5\) и \(x\ge2\), поэтому \(x\in[2;+\infty)\).
2. б) \(2x+12\ge0\) и \(8-4x\ge0\). Отсюда \(x\ge-6\) и \(x\le2\), поэтому \(x\in[-6;2]\).
3. в) \(x^2-4x+5=(x-2)^2+1>0\) при любых \(x\in\mathbb R\). Поэтому область определения: \(\mathbb R\).

Ответ: а) \([2;+\infty)\); б) \([-6;2]\); в) \(\mathbb R\).