Контрольные задания > Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Треугольника со сторонами 2, 3, 5 не существует.
2) У любой трапеции боковые стороны равны.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Вопрос:
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Треугольника со сторонами 2, 3, 5 не существует.
2) У любой трапеции боковые стороны равны.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Разберем каждое утверждение:
1) Треугольника со сторонами 2, 3, 5 не существует.
Для того, чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны. Проверим:
2 + 3 > 5 - неверно (2 + 3 = 5)
2 + 5 > 3 - верно
3 + 5 > 2 - верно
Так как первое условие не выполняется, треугольника со сторонами 2, 3, 5 не существует. Это утверждение истинно.
2) У любой трапеции боковые стороны равны.
Это неверно. Равнобедренная трапеция имеет равные боковые стороны, но существуют и другие трапеции, у которых боковые стороны не равны.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Это неверно. Расстояние от точки пересечения до центров окружностей равно радиусам окружностей, а радиусы могут быть разными.
Таким образом, истинным является первое утверждение.
Ответ: 1