Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²+64≥0 Ответ: -8 8 2) x²-64≤0 3) x²-64≥0 4) x²+64≤0

Ответ: 3

• Определим тип неравенства: По графику видно, что решения находятся вне интервала \[(-8; 8)\] и включают точки -8 и 8. Это означает, что нам нужно неравенство вида \[x^2 \ge a\]
• Проверим варианты ответов:
  • \(x^2 + 64 \ge 0\): Это неравенство всегда верно, так как квадрат любого числа неотрицателен, и прибавление 64 делает его строго положительным.
  • \(x^2 - 64 \le 0\): Это неравенство можно переписать как \(x^2 \le 64\), что означает \(-8 \le x \le 8\). Это интервал, а не внешняя область.
  • \(x^2 - 64 \ge 0\): Это неравенство можно переписать как \(x^2 \ge 64\), что означает \(x \le -8\) или \(x \ge 8\). Это соответствует решению на рисунке.
  • \(x^2 + 64 \le 0\): Это неравенство не имеет решений, так как квадрат любого числа неотрицателен, и прибавление 64 делает его строго положительным.

Ответ: 3