13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 10 1) x²-100>0 2) x²-100<0 3) x²-10x<0 4) x²-10x>0

Пошаговое решение:

• На числовой прямой отмечены решения, находящиеся между числами 0 и 10. Это означает, что искомое неравенство имеет вид \(a < x < b\), где \(a = 0\) и \(b = 10\).
• Рассмотрим предложенные варианты:
• Вариант 1: \(x^2 - 100 > 0\) имеет решения \(x < -10\) или \(x > 10\), что не соответствует рисунку.
• Вариант 2: \(x^2 - 100 < 0\) имеет решения \(-10 < x < 10\), что частично соответствует рисунку, но не полностью, так как начало интервала должно быть в 0.
• Вариант 3: \(x^2 - 10x < 0\) можно переписать как \(x(x - 10) < 0\). Решения этого неравенства \(0 < x < 10\), что полностью соответствует рисунку.
• Вариант 4: \(x^2 - 10x > 0\) можно переписать как \(x(x - 10) > 0\). Решения этого неравенства \(x < 0\) или \(x > 10\), что не соответствует рисунку.

Ответ: 3) x²-10x<0