Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-2x-65<0 2) x²-2x-65>0 3) x²-2x+65<0 4) x²-2x+65>0

Чтобы найти неравенство, которое не имеет решений, нужно рассмотреть каждое из них. Для этого найдем дискриминант и посмотрим на знак неравенства. 1) $$x^2 - 2x - 65 < 0$$ Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4(1)(-65) = 4 + 260 = 264 > 0$$. Так как дискриминант положителен, это неравенство имеет решения. 2) $$x^2 - 2x - 65 > 0$$ Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4(1)(-65) = 4 + 260 = 264 > 0$$. Так как дискриминант положителен, это неравенство имеет решения. 3) $$x^2 - 2x + 65 < 0$$ Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4(1)(65) = 4 - 260 = -256 < 0$$. Так как дискриминант отрицателен, а коэффициент при $$x^2$$ положителен, парабола всегда выше оси x. Значит, неравенство $$x^2 - 2x + 65 < 0$$ не имеет решений. 4) $$x^2 - 2x + 65 > 0$$ Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4(1)(65) = 4 - 260 = -256 < 0$$. Так как дискриминант отрицателен, а коэффициент при $$x^2$$ положителен, парабола всегда выше оси x. Значит, неравенство $$x^2 - 2x + 65 > 0$$ имеет решения (любое x). Ответ: 3