13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-x + 56 <0 2) x²-x -56>0 3) x²-x-56 < 0 4) x² - x + 56 > 0

Question

Вопрос:

13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-x + 56 <0 2) x²-x -56>0 3) x²-x-56 < 0 4) x² - x + 56 > 0

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 1

Краткое пояснение: Неравенство не имеет решений, если дискриминант меньше нуля и коэффициент при x² положителен, а знак неравенства строго меньше нуля.

Решение:

Рассмотрим каждое из неравенств:
1) x² - x + 56 < 0
Вычислим дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * 56 = 1 - 224 = -223
Т.к. D < 0 и коэффициент при x² (т.е. 1) > 0, то парабола расположена выше оси x и, следовательно, неравенство x² - x + 56 < 0 не имеет решений.
2) x² - x - 56 > 0
Вычислим дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225
Т.к. D > 0, то неравенство имеет решения.
3) x² - x - 56 < 0
Вычислим дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225
Т.к. D > 0, то неравенство имеет решения.
4) x² - x + 56 > 0
Вычислим дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * 56 = 1 - 224 = -223
Т.к. D < 0 и коэффициент при x² (т.е. 1) > 0, то парабола расположена выше оси x и, следовательно, неравенство x² - x + 56 > 0 имеет решения (любое x).

Ответ: 1

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей