5. Укажите множество решений системы неравенств $$25x^2 \ge 4$$.

Для решения неравенства $$25x^2 \ge 4$$, сначала перенесем все члены в левую часть: $$25x^2 - 4 \ge 0$$ Теперь разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$: $$(5x - 2)(5x + 2) \ge 0$$ Найдем корни уравнения $$(5x - 2)(5x + 2) = 0$$: $$5x - 2 = 0$$ или $$5x + 2 = 0$$ $$x = \frac{2}{5} = 0.4$$ или $$x = -\frac{2}{5} = -0.4$$ Теперь рассмотрим числовую прямую и отметим на ней корни $$-0.4$$ и $$0.4$$. Определим знаки выражения $$(5x - 2)(5x + 2)$$ на каждом из интервалов: 1) $$x < -0.4$$: $$(5x - 2) < 0$$ и $$(5x + 2) < 0$$, следовательно, $$(5x - 2)(5x + 2) > 0$$ 2) $$-0.4 < x < 0.4$$: $$(5x - 2) < 0$$ и $$(5x + 2) > 0$$, следовательно, $$(5x - 2)(5x + 2) < 0$$ 3) $$x > 0.4$$: $$(5x - 2) > 0$$ и $$(5x + 2) > 0$$, следовательно, $$(5x - 2)(5x + 2) > 0$$ Так как нам нужно решить неравенство $$(5x - 2)(5x + 2) \ge 0$$, то нас интересуют интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервалы $$x \le -0.4$$ и $$x \ge 0.4$$. Следовательно, множество решений неравенства: $$(-\infty; -0.4] \cup [0.4; +\infty)$$. Таким образом, правильный ответ - 3. **Ответ: 3**