Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Для x = π/2 + πn:

- При n=2, x = π/2 + 2π = 5π/2.

- При n=3, x = π/2 + 3π = 7π/2.

2. Для x = 3π/4 + πn:

- При n=2, x = 3π/4 + 2π = 11π/4.

- При n=3, x = 3π/4 + 3π = 15π/4.

3. Проверяем принадлежность отрезку [2π; 7π/2] ≈ [6.28; 10.99].

- 5π/2 ≈ 7.85 (принадлежит).

- 7π/2 ≈ 10.99 (принадлежит).

- 11π/4 ≈ 8.64 (принадлежит).

- 15π/4 ≈ 11.78 (не принадлежит).

Ответ: 5π/2, 7π/2, 11π/4.