7. Укажите координаты точек пересечения графиков f(x) = \sqrt{х} и g(x) = x^7

Краткое пояснение:

Чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно решить уравнение \(\sqrt{x} = x^7\). \(\sqrt{x} = x^7\) Возведем обе части уравнения в квадрат: x = x^{14} x^{14} - x = 0 x(x^{13} - 1) = 0 Отсюда следует, что либо x = 0, либо x^{13} = 1. Если x = 0, то y = \sqrt{0} = 0. Таким образом, первая точка пересечения (0; 0). Если x^{13} = 1, то x = 1, так как 1^{13} = 1. Тогда y = \sqrt{1} = 1. Таким образом, вторая точка пересечения (1; 1).

Ответ:

2

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения x в оба уравнения и убедись, что значения y совпадают.

Доп. профит: База: Всегда проверяй найденные корни, особенно при возведении в степень, чтобы избежать посторонних решений.