Укажите дробь, большую \(\frac{3}{14}\), но меньшую \(\frac{1}{3}\). Варианты: \(\frac{4}{21}\), \(\frac{1}{4}\), \(\frac{5}{14}\), \(\frac{5}{24}\).

Сравним варианты с границами. Для дробей \(\frac{3}{14}\) и \(\frac{1}{4}\): \(\frac{3}{14}=\frac{6}{28}\), а \(\frac{1}{4}=\frac{7}{28}\), значит, \(\frac{1}{4}>\frac{3}{14}\). Кроме того, \(\frac{1}{4}<\frac{1}{3}\), поскольку при одинаковом числителе дробь с большим знаменателем меньше.

Ответ: \(\frac{1}{4}\).