Укажите допустимые значения переменной, входящей в выражение $$\frac{x^2 - 4}{(x - 3)(x + 8)}$$

Question

Укажите допустимые значения переменной, входящей в выражение $$\frac{x^2 - 4}{(x - 3)(x + 8)}$$

$Фото задания: Укажите допустимые значения переменной, входящей в выражение $\frac{x^2 - 4}{(x - 3)(x + 8)}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Для того чтобы выражение $\frac{x^2 - 4}{(x - 3)(x + 8)}$ было определено, знаменатель не должен быть равен нулю. Следовательно, необходимо найти значения $x$, при которых $(x - 3)(x + 8) \neq 0$.

Это условие выполняется, если:

$x - 3 \neq 0$ $\Rightarrow$ $x \neq 3$
$x + 8 \neq 0$ $\Rightarrow$ $x \neq -8$

Таким образом, допустимыми значениями переменной $x$ являются все действительные числа, кроме $3$ и $-8$.

Ответ: $x \neq 3$ и $x \neq -8$.