Укажи верный ответ задачи. В школьной библиотеке в коробке лежали книги. Количество этих книг выражено двузначным числом. Эти книги можно поставить поровну на 2, 3 или 5 полок, но нельзя поставить поровну на 4 полки. Сколько книг может лежать в коробке?

Решение:

Нам нужно найти двузначное число, которое делится без остатка на 2, 3 и 5, но не делится на 4.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 5. Поскольку эти числа простые, их НОК равно их произведению: \( 2 \times 3 \times 5 = 30 \).
2. Число 30 является двузначным и делится на 2, 3 и 5.
3. Проверим, делится ли 30 на 4: \( 30 : 4 = 7 \) с остатком 2. Значит, 30 не делится на 4.
4. Проверим остальные варианты:
   • 24: Делится на 2 (24:2=12), делится на 3 (24:3=8), но не делится на 5.
   • 15: Делится на 3 (15:3=5), делится на 5 (15:5=3), но не делится на 2.
   • 20: Делится на 2 (20:2=10), делится на 5 (20:5=4), но не делится на 3.

Таким образом, число 30 удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: 30