Укажи решение неравенства (x-3/7) (5+x) <0.

Решим неравенство методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения $$(x-\frac{3}{7})(5+x) = 0$$

$$x-\frac{3}{7} = 0$$ или $$5+x = 0$$

$$x = \frac{3}{7}$$ или $$x = -5$$

2. Отметим корни на числовой прямой.

----(-5)----(3/7)---->

3. Определим знаки на каждом интервале. Для этого возьмем значения из каждого интервала и подставим в исходное неравенство. Например: * x = -6, ((-6 - 3/7) * (5 + (-6)) = (-)(-)) > 0 * x = 0, ((0 - 3/7) * (5 + 0) = (-)(+)) < 0 * x = 1, ((1 - 3/7) * (5 + 1) = (+)(+)) > 0

  +   (-5)   -   (3/7)   +  >
----(-5)----(3/7)---->

Так как в неравенстве стоит знак меньше нуля, то выбираем интервал, где функция принимает отрицательные значения.

$$x \in (-5; \frac{3}{7})$$

Это соответствует варианту ответа 4.

Ответ: 4