Краткое пояснение: Ошибка в построении предложения с деепричастным оборотом. Деепричастный оборот должен относиться к подлежащему.
- Занимаясь с ребенком с утра до вечера, у матери лопнуло терпение – ошибка, так как действие деепричастного оборота (занимаясь) и основное действие (лопнуло) выполняются разными лицами. Нужно перестроить предложение так, чтобы подлежащее выполняло оба действия.
- Будьте осторожны, отправляясь в горы – здесь деепричастный оборот употреблен верно, так как действие (отправляясь) относится к подлежащему, подразумеваемому в повелительном наклонении (вы будьте осторожны).
- Проделав это упражнение несколько раз, он остановился – деепричастный оборот употреблен верно, так как действие (проделав) относится к подлежащему (он).
Ответ: Занимаясь с ребенком с утра до вечера, у матери лопнуло терпение.