13. Укажи неравенство, решение которого изображено на рисунке.

На рисунке изображено решение неравенства, где:

• x принадлежит интервалу от минус бесконечности до 0 (не включительно)
• x принадлежит интервалу от 12 до плюс бесконечности (не включительно)

Необходимо найти неравенство, решением которого является данный интервал.

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. $$x^2 - 12x < 0$$

Решим это неравенство:

$$x(x - 12) < 0$$

Корни уравнения: x = 0 и x = 12. Интервалы, где неравенство меньше нуля: (0, 12). Это не соответствует графику.

2. $$x^2 - 12x > 0$$

Решим это неравенство:

$$x(x - 12) > 0$$

Корни уравнения: x = 0 и x = 12. Интервалы, где неравенство больше нуля: (-∞, 0) ∪ (12, +∞). Это соответствует графику.

3. $$x^2 - 144 > 0$$

Решим это неравенство:

$$x^2 > 144$$

$$x > 12$$ или $$x < -12$$

Интервалы, где неравенство больше нуля: (-∞, -12) ∪ (12, +∞). Это не соответствует графику.

4. $$x^2 - 144 < 0$$

Решим это неравенство:

$$x^2 < 144$$

$$-12 < x < 12$$

Интервалы, где неравенство меньше нуля: (-12, 12). Это не соответствует графику.

Неравенство, решение которого изображено на рисунке: $$x^2 - 12x > 0$$

Ответ: 2