Угольную шахту глубиной 180 м частично затопило водой. Для спасения шахтёров нужно выкачать хотя бы 150 м³ воды. Для этой цели используют насосы общей мощностью 14,7 кВт. За какое время насос откачает необходимый для спасения шахтёров объём воды? (При расчёте времени работы насоса учитывай, что должен быть выкачан весь объём воды.) Справочные данные: $$g \approx 10 \frac{H}{кг}$$, $$\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$$. Ответ (округли до целых):

Чтобы решить задачу, необходимо найти время, за которое насос сможет откачать 150 м³ воды с глубины 180 м. 1. Вычислим массу воды: Массу воды можно найти, используя формулу: $$m = \rho * V$$, где $$\rho$$ - плотность воды, $$V$$ - объем воды. $$m = 1000 \frac{кг}{м^3} * 150 м^3 = 150000 кг$$ 2. Вычислим потенциальную энергию воды: Потенциальная энергия воды, которую необходимо поднять, вычисляется по формуле: $$E_п = m * g * h$$, где $$m$$ - масса воды, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота подъема (глубина шахты). $$E_п = 150000 кг * 10 \frac{H}{кг} * 180 м = 270000000 Дж$$ 3. Вычислим время работы насоса: Мощность насоса связана с энергией и временем соотношением: $$P = \frac{E}{t}$$, где $$P$$ - мощность, $$E$$ - энергия, $$t$$ - время. Выразим время: $$t = \frac{E}{P}$$ Переведем мощность из кВт в Вт: $$14,7 кВт = 14700 Вт$$ Подставим значения и найдем время в секундах: $$t = \frac{270000000 Дж}{14700 Вт} \approx 18367.35 с$$ 4. Переведем время в часы: $$t \approx 18367.35 с / 3600 \frac{с}{час} \approx 5.1 час$$ 5. Округлим до целых: Округлим полученное значение до целых часов: 5 часов. Ответ: 5