Угол в правильной пирамиде В правильной пирамиде FABCD с основанием АBCD найдите угол между прямыми ОМ и AD, если О и М - середины рёбер FD и FC соответственно. Введите целое число или десятичную дробь...

Для решения этой задачи необходимо выполнить чертёж.

Найти угол между прямыми OM и AD.

1) Так как пирамида правильная, то основание ABCD — квадрат. O и M — середины рёбер FD и FC соответственно, значит, OM — средняя линия треугольника FDC.

OM || DC.

2) Так как ABCD — квадрат, то DC || AD.

3) Так как OM || DC и DC || AB, то OM || AB.

4) Угол между OM и AD равен углу между AD и прямой, параллельной OM, то есть углу между AD и AB. Так как ABCD — квадрат, угол между AD и AB равен 90°.

Ответ: 90