Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

2. По теореме синусов, диаметр описанной окружности равен отношению стороны треугольника к синусу противолежащего угла: D = a / sin(α).

3. D = 8 см / sin(120°) = 8 см / (√3/2) = 16/√3 см = 16√3/3 см.