Угол между высотой СН и катетом СА прямоугольного треугольника АВС (∠C = 90°) равен 14°. Найти острые углы треугольника АВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°. Высота CH делит угол C на два угла: ∠ACH и ∠BCH. По условию, угол между высотой CH и катетом CA равен 14°, то есть ∠ACH = 14°.
1. В прямоугольном треугольнике ACH, ∠CHA = 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠CAH = 180° - 90° - 14° = 76°. Угол ∠CAH является одним из острых углов треугольника ABC.
2. Так как треугольник ABC прямоугольный, сумма его острых углов равна 90°. Следовательно, ∠CBA = 90° - ∠CAH = 90° - 76° = 14°.
Ответ: Острые углы треугольника ABC равны 76° и 14°.