Угол между двумя векторами равен 135°. Найдите скалярное произведение.

Решение:

Для вычисления скалярного произведения двух векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) по формуле \( \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) \) необходимо знать длины векторов. В данном задании длины векторов не указаны.

Если предполагается, что задача продолжает предыдущую (где \( |\vec{a}| = 6\sqrt{2} \) и \( |\vec{b}| = 5 \)), то:

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = (6\sqrt{2}) \cdot 5 \cdot \cos(135^\circ) \).

\( \cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = 30\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -30 \).

Ответ: -30