Угол B равен 40 градусов. Определите длину стороны AB. Дано: BC = √2. Треугольник ABC - прямоугольный.

Решение:

• Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов.
• Известно, что угол B равен 40 градусов.
• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, следовательно, угол A = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.
• Длина стороны BC равна √2.
• Для нахождения длины гипотенузы AB, воспользуемся тригонометрической функцией косинуса для угла B: cos(B) = BC / AB.
• AB = BC / cos(B) = √2 / cos(40°).
• Используя калькулятор, cos(40°) ≈ 0.766.
• AB ≈ √2 / 0.766 ≈ 1.414 / 0.766 ≈ 1.846.

Ответ: AB ≈ 1.846