Угол ABC равен 120°. Из точки А проведен перпендикуляр АМ к прямой ВС. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ = 18 см.

Ответ: 9 см

1. \(\angle ABM = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
2. В прямоугольном треугольнике \(\triangle ABM\) имеем: \[\cos(\angle ABM) = \frac{BM}{AB}\]
3. Отсюда выразим \(BM\): \[BM = AB \cdot \cos(\angle ABM) = 18 \cdot \cos(60^\circ) = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9 \text{ см}\]

Ответ: 9 см