Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна \( 180^\circ \).

\( \angle C + \angle A = 180^\circ \).

\( \angle C + 37^\circ = 180^\circ \).

\( \angle C = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ \).

Ответ: 143°.