Контрольные задания > Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Вписанный в окружность четырехугольник называется вписанным. Противоположные углы такого четырехугольника в сумме дают 180 градусов.

Пошаговое решение:

  1. Свойство вписанного четырехугольника: Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
  2. Применение свойства: Для четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, верно соотношение: \( ∠A + ∠C = 180^° \) и \( ∠B + ∠D = 180^° \).
  3. Вычисление угла C: Нам дан угол A = 112°. Чтобы найти угол C, используем формулу: \( ∠C = 180^° - ∠A \).
  4. Расчет: \( ∠C = 180^° - 112^° = 68^° \).

Ответ: 68°

ГДЗ по фото 📸