18. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол \(\alpha\). Ответ дайте в градусах.

Поскольку углы, отмеченные одной дугой, равны, и один из углов равен \(100^{\circ}\), то смежный с ним угол также равен \(100^{\circ}\). Сумма смежных углов равна \(180^{\circ}\). Следовательно, угол, смежный с углом \(\alpha\), равен \(180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}\). Угол \(\alpha\) вертикальный углу, смежному с углом в \(100^{\circ}\). Вертикальные углы равны, следовательно, \(\alpha = 80^{\circ}\). Ответ: \(80^{\circ}\)