Углы AOB и BOC смежные, OD — биссектриса угла BOC. Найдите угол BOD, если \(\angle\) AOB = 140°.

Решение:

1. Так как углы AOB и BOC смежные, то их сумма равна 180°. \( \angle AOB + \angle BOC = 180° \)
2. Подставим известное значение \( \angle AOB \): \( 140° + \angle BOC = 180° \)
3. Найдём \( \angle BOC \): \( \angle BOC = 180° - 140° = 40° \)
4. OD — биссектриса угла BOC. Это значит, что она делит угол BOC пополам: \( \angle BOD = \angle DOC = \frac{\angle BOC}{2} \)
5. Вычислим \( \angle BOD \): \( \angle BOD = \frac{40°}{2} = 20° \)

Ответ: 20.