**Решение:**
Уравнение |x - 4| = 5 означает, что расстояние от числа x до числа 4 равно 5.
Первый случай: x - 4 = 5
x = 5 + 4
x = 9
Второй случай: x - 4 = -5
x = -5 + 4
x = -1
**Проверка:**
|9 - 4| = |5| = 5
|-1 - 4| = |-5| = 5
**Ответ:** x = 9 и x = -1