Ученик записал двузначное число, которое делится на 4. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 9. Назови двузначное число. (Запиши наименьшее из чисел.)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим искомое двузначное число как \(N\). Записанное дважды, оно образует четырёхзначное число \(100 imes N + N\).
2. Шаг 2: Разложим полученное четырёхзначное число: \(100 imes N + N = 101 imes N\).
3. Шаг 3: Условие гласит, что \(101 imes N\) делится на 9. Поскольку 101 не делится на 9 (сумма цифр 1+0+1=2), то \(N\) должно делиться на 9.
4. Шаг 4: Также по условию \(N\) делится на 4.
5. Шаг 5: Нам нужно найти наименьшее двузначное число \(N\), которое делится и на 4, и на 9. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 9 равно \(4 imes 9 = 36\).
6. Шаг 6: Проверим число 36. Оно двузначное, делится на 4. Четырёхзначное число, образованное записью 36 дважды, будет 3636. Сумма цифр 3+6+3+6 = 18, что делится на 9.

Ответ: 36