Ученик вычислял периметр прямоугольника и допустил следующую ошибку: P = (5 + 68) · 2 = 146 (см) Чего он не знает и не понимает: а) способа нахождения периметра; б) как записать результат вычисления периметра; в) что при вычислении периметра нужно, чтобы длина и ширина были измерены одной и той же мерой — единицей измерения; г) как переводят одни единицы измерения в другие?

Решение:

Ученик допустил ошибку в том, что не перевёл миллиметры в сантиметры перед вычислением периметра.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

В данном случае длина \( a = 68 \) мм, ширина \( b = 5 \) см.

Чтобы вычислить периметр, нужно привести обе величины к одной единице измерения. Переведём миллиметры в сантиметры:

\( 68 \text{ мм} = 6.8 \text{ см} \)

Теперь вычислим периметр:

\[ P = 2(6.8 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2(11.8 \text{ см}) = 23.6 \text{ см} \]

Ошибка ученика заключается в том, что он использовал разные единицы измерения (миллиметры и сантиметры) одновременно, не переведя их к одной.

Ответ: ученик не знает, как переводят одни единицы измерения в другие (вариант г).