Ученик изучал механические колебания с помощью пружинного маятника, состоящего из пружины жёсткостью 50 Н/м, один конец которой закреплён к стене, и медного грузика объёмом 10 см³, прикреплённого к другому концу пружины. Плотность меди равна 8 900 кг/м³. Чему равна частота свободных колебаний данного маятника? Число п принять равным 3,14. Не забывайте придерживаться основных правил оформления задач по физике: дано, СИ, решение.

Ответ: 11.26 Гц

1. Шаг 1: Определяем массу грузика.

   Плотность \[\rho\] связана с массой \(m\) и объемом \(V\) соотношением: \[\rho = \frac{m}{V}\]

   Выражаем массу через плотность и объем: \[m = \rho \cdot V\]

   Подставляем значения: \[m = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \text{ см}^3\]

   Переводим объем в м³: \[10 \text{ см}^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3\]

   Тогда масса грузика: \[m = 8900 \cdot 10^{-5} \text{ кг} = 0.089 \text{ кг}\]

2. Шаг 2: Расчет частоты свободных колебаний.

   Частота свободных колебаний пружинного маятника определяется формулой: \[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]

   Где \(k\) - жёсткость пружины, \(m\) - масса грузика.

   Подставляем значения: \[f = \frac{1}{2 \cdot 3.14} \sqrt{\frac{50 \frac{\text{Н}}{\text{м}}}{0.089 \text{ кг}}}\]

   Вычисляем: \[f = \frac{1}{6.28} \sqrt{\frac{50}{0.089}} \approx \frac{1}{6.28} \sqrt{561.797} \approx \frac{23.7}{6.28} \approx 3.77 \text{ Гц}\]

   Итого, частота свободных колебаний данного маятника равна примерно 3.77 Гц.

Ответ: 3.77 Гц