Контрольные задания > Ученик измеряет коэффициент жёсткости пружины. Удлинение пружины составляет х = 20 мм при приложенной силе F = 28 Н. 1. Рассчитайте коэффициент жёсткости пружины к. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Дк коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы – 1 Н. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли с учётом погрешностей величин считать, что жёсткость пружины меньше 1500 Н/м? Свой ответ обоснуйте.
Вопрос:

Ученик измеряет коэффициент жёсткости пружины. Удлинение пружины составляет х = 20 мм при приложенной силе F = 28 Н. 1. Рассчитайте коэффициент жёсткости пружины к. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Дк коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы – 1 Н. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли с учётом погрешностей величин считать, что жёсткость пружины меньше 1500 Н/м? Свой ответ обоснуйте.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Коэффициент жёсткости пружины: k = F / x = 28 Н / 0.02 м = 1400 Н/м.
2. Абсолютная погрешность: Δk = k * sqrt((ΔF/F)^2 + (Δx/x)^2) = 1400 * sqrt((1/28)^2 + (0.001/0.02)^2) ≈ 71 Н/м.
3. Нижняя граница жёсткости: k - Δk = 1400 - 71 = 1329 Н/м. Так как 1329 Н/м < 1500 Н/м, то можно считать, что жёсткость пружины меньше 1500 Н/м.
ГДЗ по фото 📸