Ученик должен был решить задачи. В первый день он решил четыре седьмых всех задач, во второй - три четырнадцатых, а на третий день ему осталось решить 9 задач. Сколько всего задач было у ученика? Запишите решение и ответ.

Пусть x - количество всех задач.

В первый день он решил $$\frac{4}{7}x$$ задач.

Во второй день он решил $$\frac{3}{14}x$$ задач.

В третий день он решил 9 задач.

Тогда: $$ \frac{4}{7}x + \frac{3}{14}x + 9 = x $$

Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$ \frac{8}{14}x + \frac{3}{14}x + 9 = x $$

$$ \frac{11}{14}x + 9 = x $$

$$ 9 = x - \frac{11}{14}x $$

$$ 9 = \frac{14}{14}x - \frac{11}{14}x $$

$$ 9 = \frac{3}{14}x $$

$$ x = \frac{9 \times 14}{3} $$

$$ x = \frac{3 \times 3 \times 14}{3} $$

$$ x = 3 \times 14 = 42 $$

Ответ: У ученика было 42 задачи.