Участок цепи состоит из четырёх последовательно соединённых резисторов, сопротивления которых равны 5, 10, 15 и 20 Ом. Каким должно быть сопротивление пятого резистора, добавленного в этот участок последовательно к первым четырём, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в 3 раза?

Первоначальное сопротивление участка: $$R_1 = 5 + 10 + 15 + 20 = 50$$ Ом. Чтобы сопротивление увеличилось в 3 раза, общее сопротивление должно стать: $$R_{общ} = 3 \cdot R_1 = 3 \cdot 50 = 150$$ Ом. Пусть $$x$$ - сопротивление пятого резистора. Тогда: $$50 + x = 150$$ $$x = 150 - 50 = 100$$ Ом. Ответ: 100 Ом.