Учащиеся 8 класса отправились в поход. 16 участников взяли с собой бутерброды с колбасой, 13 - бутерброды с сыром, а 9 человек взяли и бутерброды с сыром и бутерброды с колбасой. Сколько всего туристов пошло в поход?

Для решения этой задачи используем принцип включения-исключения.

Пусть:

* К - множество учеников, взявших бутерброды с колбасой
* С - множество учеников, взявших бутерброды с сыром

Из условия задачи:

* |К| = 16 (количество учеников с колбасой)
* |С| = 13 (количество учеников с сыром)
* |К ∩ С| = 9 (количество учеников и с колбасой, и с сыром)

Нам нужно найти общее количество учеников, то есть |К ∪ С| (объединение множеств).

Используем формулу для объединения двух множеств:

$$|К ∪ С| = |К| + |С| - |К ∩ С|$$

Подставляем значения:

$$|К ∪ С| = 16 + 13 - 9 = 29 - 9 = 20$$

Ответ: 20 туристов пошло в поход.