У Жени есть два электрочайника: белый и синий. На белом чайнике написано, что его мощность равна 1600 Вт, а на синем надпись стёрлась. Женя захотел узнать мощность синего чайника. Он набрал одинаковое количество воды в оба чайника и одновременно включил их. Белый чайник вскипел за 15 минут, а синий - за 20 минут. Определите мощность синего чайника, если потерями теплоты в обоих случаях можно пренебречь (чайники с термоизоляцией корпуса в настоящее время довольно широко распространены).

Давайте решим эту задачу. Обозначим: $$P_1$$ - мощность белого чайника (1600 Вт) $$t_1$$ - время закипания белого чайника (15 минут) $$P_2$$ - мощность синего чайника (неизвестно) $$t_2$$ - время закипания синего чайника (20 минут) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения, одинаково для обоих чайников, так как масса воды одинакова и начальная температура тоже. Количество теплоты можно выразить формулой: $$Q = P \cdot t$$, где $$Q$$ - количество теплоты, $$P$$ - мощность, $$t$$ - время. Так как $$Q_1 = Q_2$$, то $$P_1 \cdot t_1 = P_2 \cdot t_2$$. Подставим известные значения: $$1600 \cdot 15 = P_2 \cdot 20$$ Выразим $$P_2$$: $$P_2 = \frac{1600 \cdot 15}{20}$$ $$P_2 = \frac{24000}{20}$$ $$P_2 = 1200$$ Вт Ответ: 1200 Вт