2.497 У велосипеда, изобретённого крепостным уральским мастером Ефимом Арти моновым в 1800 г., переднее колесо было больше заднего. Длина окружностл переднего колеса была равна 3- 1 3 7 м, а заднего — 14. Сколько оборотов делало заднее колесо за 5- оборота переднего колеса? 5

Пусть х - количество оборотов, которое делает заднее колесо. Тогда:

$$3 \frac{1}{3} \cdot 5 \frac{2}{5} = 1 \frac{1}{4} \cdot x$$

$$\frac{10}{3} \cdot \frac{27}{5} = \frac{5}{4} x$$

$$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9 \cdot 3}{5} = \frac{5}{4} x$$

$$18 = \frac{5}{4} x$$

$$x = 18: \frac{5}{4}$$

$$x = 18 \cdot \frac{4}{5}$$

$$x = \frac{72}{5}$$

$$x = 14 \frac{2}{5}$$

Ответ: $$14 \frac{2}{5}$$