У столяра была прямоугольная доска 40 × 90 см (рис. 1). Он распилил её на три части и склеил из них квадрат размером 60 × 60 см. Нарисуйте на рис. 2 этот квадрат и покажите, как была распилена доска.

Площадь доски: \(40\cdot90=3600\text{ см}^2\). Площадь квадрата: \(60\cdot60=3600\text{ см}^2\), поэтому фигуры равновелики.

Чтобы получить квадрат, доску разрезают на три части: от одного края отрезают квадрат \(40\times40\) см, а оставшийся прямоугольник \(40\times50\) см делят на два прямоугольника \(20\times50\) см. Эти две части прикладывают к сторонам квадрата \(40\times40\) см, получая квадрат \(60\times60\) см.

Ответ: квадрат размером 60 × 60 см складывается из трёх частей: одного квадрата 40 × 40 см и двух прямоугольников 20 × 50 см.