У старшеклассника Тимура в субботу есть 14 свободных часов, которые он может распределить между тремя занятиями: стричь газоны у соседей по даче — оплата 600 руб./час, но заказов набирается максимум на 6 часов; подрабатывать курьером — оплата 450 руб./час, ограничений по времени нет; играть в компьютерные игры (отдых) — Тимур оценивает удовольствие от первых 3 часов игры в 1 000 руб. за каждый час, а от каждого следующего часа — только в 200 руб. за час. Как рациональный Тимур распределит 14 часов, чтобы максимизировать общую чистую выгоду (сумму заработка и денежной оценки отдыха)? Выберите единственный верный вариант из 4 предложенных: 6 ч — газоны, 6 ч — курьер, 2 ч — игры; 3 ч — газоны, 8 ч — курьер, 3 ч — игры; 6 ч — газоны, 8 ч — курьер, 0 ч — игры; 6 ч — газоны, 5 ч — курьер, 3 ч — игры.

Обозначим число часов на стрижку газонов через g, на работу курьером — c, на игры — p. Всего доступно 14 часов, причём g не может превышать 6.

Первые 3 часа игр дают оценку 1 000 руб. за час, поэтому выгоднее выделить их, чем работать курьером за 450 руб./ч. Каждый следующий час игр оценивается лишь в 200 руб., поэтому его выгоднее заменить работой курьером.

Стрижка газонов приносит 600 руб./ч — больше, чем курьерская работа, поэтому следует взять максимальные 6 часов. На первые 3 часа игр выделяем ещё 3 часа, а оставшиеся 5 часов — курьерской работе: 6 + 3 + 5 = 14.

Общая выгода: 6 × 600 + 5 × 450 + 3 × 1 000 = 3 600 + 2 250 + 3 000 = 8 850 руб.

Ответ: 6 ч — газоны, 5 ч — курьер, 3 ч — игры (четвёртый вариант).