8. У Саши было 68 кубиков. Он сложил из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось?

Чтобы решить задачу, нужно определить, какой самый большой куб можно сложить из 68 кубиков, а затем найти разницу между общим количеством кубиков и количеством кубиков, использованных для построения куба.

Найдем число, которое при умножении само на себя три раза даст число, максимально близкое к 68, но не превышающее его.

$$1^3 = 1$$

$$2^3 = 8$$

$$3^3 = 27$$

$$4^3 = 64$$

$$5^3 = 125$$

Из расчетов видно, что самый большой куб, который можно сложить из 68 кубиков, это куб со стороной 4 кубика. Для его построения потребуется 64 кубика.

Найдем количество лишних кубиков:

$$68 - 64 = 4$$

Ответ: 4 кубика