У параллелограммов известны сторона и высота, опущенная к этой стороне. Параллелограмм 1: а = 14 см, h = 11 дм. Параллелограмм 2: а = 12 см, h = 13 м. Параллелограмм 3: а = 13 дм, h = 10 см. Вычисли площади этих геометрических фигур. Вырази их в см². Запиши номера параллелограммов в порядке увеличения их площади и укажи значения площадей.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a \cdot h \), где \( a \) — сторона, \( h \) — высота, опущенная к этой стороне. Преобразуем все величины в сантиметры.

1. Параллелограмм 1:
• \( a = 14 \) см
• \( h = 11 \) дм = \( 11 \cdot 10 \) см = \( 110 \) см
• \( S_1 = 14 \text{ см} \cdot 110 \text{ см} = 1540 \text{ см}^2 \)
2. Параллелограмм 2:
• \( a = 12 \) см
• \( h = 13 \) м = \( 13 \cdot 100 \) см = \( 1300 \) см
• \( S_2 = 12 \text{ см} \cdot 1300 \text{ см} = 15600 \text{ см}^2 \)
3. Параллелограмм 3:
• \( a = 13 \) дм = \( 13 \cdot 10 \) см = \( 130 \) см
• \( h = 10 \) см
• \( S_3 = 130 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 1300 \text{ см}^2 \)

Сравним площади:

• \( S_3 = 1300 \text{ см}^2 \)
• \( S_1 = 1540 \text{ см}^2 \)
• \( S_2 = 15600 \text{ см}^2 \)

Площади в порядке увеличения: \( S_3 < S_1 < S_2 \).

Номера параллелограммов в порядке увеличения их площади: 3, 1, 2.

Ответ: 3, S = 1300 см²; 1, S = 1540 см²; 2, S = 15600 см².