У Никиты было на 15 ручек меньше, чем у Любы. Когда Никита отдал 3 ручки Любе, у неё стало в 2 раза больше ручек, чем у Никиты. Сколько ручек было у Никиты сначала?

Решение:

Пусть x — количество ручек у Никиты сначала.

Тогда у Любы сначала было x + 15 ручек.

Когда Никита отдал 3 ручки Любе:

• У Никиты стало: x - 3 ручек.
• У Любы стало: (x + 15) + 3 = x + 18 ручек.

По условию, после этого у Любы стало в 2 раза больше ручек, чем у Никиты:

x + 18 = 2 * (x - 3)

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( x + 18 = 2x - 6 \)
2. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую: \( 18 + 6 = 2x - x \)
3. Упростим: \( 24 = x \)

Значит, у Никиты сначала было 24 ручки.

Проверка:

• У Никиты: 24 ручки.
• У Любы: 24 + 15 = 39 ручек.
• Никита отдал 3: 24 - 3 = 21 ручка.
• Люба получила 3: 39 + 3 = 42 ручки.
• 42 : 21 = 2. У Любы стало в 2 раза больше ручек. Верно.

Ответ: 24.