У некоторого графа 100 вершин. Из каждой вершины исходят ровно 10 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе?

В графе каждая вершина соединена с другими вершинами ребрами. Если у нас 100 вершин и из каждой исходит 10 рёбер, то общее количество "концов" рёбер равно 100 * 10 = 1000. Однако, каждое ребро соединяет две вершины, поэтому каждое ребро посчитано дважды. Чтобы найти общее количество рёбер, нужно общее количество "концов" разделить на 2. Таким образом, количество рёбер равно: $$\frac{100 \times 10}{2} = \frac{1000}{2} = 500$$ Ответ: 500