81. У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890 р. Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.

Решение задачи:

Пусть у Ивана x рублей, у Петра y рублей, а у Никиты z рублей. Тогда мы можем составить систему уравнений:

x + y = 980

x + z = 930

y + z = 890

Выразим x из первого уравнения: x = 980 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: 980 - y + z = 930

Выразим z: z = y - 50

Подставим это выражение в третье уравнение: y + y - 50 = 890

2y = 940

y = 470

Теперь найдем x и z:

x = 980 - y = 980 - 470 = 510

z = y - 50 = 470 - 50 = 420

Ответ: У Ивана 510 рублей, у Петра 470 рублей, а у Никиты 420 рублей.

Проверка:

510 + 470 = 980 (у Ивана и Петра вместе)

510 + 420 = 930 (у Ивана и Никиты вместе)

470 + 420 = 890 (у Петра и Никиты вместе)

Решение верно.